caldaia - bruciatore che si accende e spegne velocemente

Salve,
ho un problema con una caldaia Viessmann Vitopend 100 (WH0A).
Il riscaldamento dell'acqua sanitaria funziona correttamente, mentre il riscaldamento ha dei problemi.
Nell'alloggio ho 5 termosifoni, i primi 2 più vicini alla caldaia si scaldano abbastanza bene, il terzo rimane tiepido e i 2 più lontani rimangono freddi.
Ho notato il bruciatore quando parte rimane acceso per 5/10 secondi, poi si spegne, si riacende per 5/10 secondi, si spegne, etc...

Ho chiamato un tecnico della Viessmann che dopo un analisi mi ha detto che secondo lui la caldaia funziona correttamente ma dato che l'impianto di riscaldamento è sporco la caldaia non riesce a spingere l'aqua calda correttamente e rimanendo il calore in circolo nella caldaia si surriscalda e si spegne velocemente.
Mi ha suggerito di far effettuare un lavaggio dell'impianto di riscaldamento.

Ho chiamato un idraulico che mi ha smontato un termosifone per vedere se vi era sporcizia dentro ma l'acqua all'interno era piuttosto pulita, secondo lui invece il problema è della pompa della caldaia che non gira abbastanza velocemente.

Vorrei evitare di effettuare un lavaggio dell'impianto che solitamente è abbastanza costoso o di cambiare la pompa e non risolvere nulla, voi che ne pensate?

Grazie mille!